JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
SOLUCIONES 101 a 105
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Solución
101: El tablero incaico.
Por: Antonio Cebriám |
La única condición que impone
el enunciado es que cualquier casilla sea igual a la diferencia
de sus vecinas (excepto las cuatro de los vértices).
En la serie de Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13... cada número es
igual a la suma de los dos anteriores y, en consecuencia, igual
a la diferencia de sus vecinos.
Luego para construir un tablero incaiaco:
Tomamos cuatro números cualesquiera, a,b,c,d
y formamos las cuatro parejas (a,b), (c,d),
(a,c) y (b,d) y cada una de estas parejas
serán los 2 primeros términos de 4 series de Fibonacci.
Las dos primeras series las colocaremos en la primera y segunda
fila y las otras dos series en la primera y segunda columna. Luego
el resto de las casillas se formarán sumando las dos casillas
anteriores hasta completar el tablero. De este modo, cualquier casilla
(menos las cuatro de los vértices) es igual a la diferencia
de sus vecinas (derecha-izquierda o arriba-abajo).
Ejemplos de tableros incaicos
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
18 |
26 |
44 |
9 |
20 |
29 |
49 |
17 |
38 |
55 |
93 |
1 |
3 |
4 |
7 |
11 |
18 |
29 |
149 |
178 |
327 |
505 |
832 |
30 |
152 |
182 |
334 |
516 |
850 |
59 |
301 |
360 |
661 |
1021 |
1682 |
89 |
453 |
542 |
995 |
1537 |
2532 |
148 |
754 |
902 |
1656 |
2558 |
4214 |
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Solución
102: Las ruedas dentadas.
Por: Anónimo |
73 veces, porque 73 es número primo.
La rueda pequeña girará 73 veces y la mayor n,
siendo n el número de dientes de la rueda pequeña.
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Solución
103: El mensista cabrero.
Por: Anónimo. |
Una única cabra podría alimentarse
indefinidamente en el prado. Si llamamos g a la cantidad de pasto
que come una cabra en un día, entonces hay disponibles 9g
en 3 días o 12g en 6 días. La diferencia 3g es la
cantidad que crece la hierba en tres días. Por tanto, la
velocidad de crecimiento es g por día y hay 6g al inicio.
Una única cabra sólo come g, por tanto nunca acabaría
con la hierba del prado.
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Solución
104: Bichos.
Por: Anónimo. |
El segundo bicho desde la izquierda
es el que sobra. Los otros están construidos con mitades
de los cuatro palos de la baraja de póker (trébol,
hoja, corazón y diamante).
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