JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
(ENUNCIADOS 006 a 010)
 
Cada enunciado viene acompañado de su correspondiente resolución. Se aconseja evitar consultar ésta de buenas a primeras pues, de obrar así, lo que se ejercita es el botón del ratón y no la mente. El número de estrellas indica la dificultad del problema.
 
Problema 006 Uno de exámenes. *
Problema 007 Un paralelepípedo de cubitos. **
Problema 008 Un cáculo complicado. ***
Problema 009 El astronauta y su suegra. ***
Problema 010 Area de una superficie embaldosada. **
Enunciado 006: Uno de exámenes.
Tres estudiantes, Antonio, Berta y Carlos, participan en una serie de exámenes. En cada prueba, el que queda primero recibe x puntos, el segundo recibe y puntos y el tercero z puntos, donde x, y, z, son números enteros mayores que cero tales que x > y > z. No hay empates.
En total, Antonio acumuló 20 puntos, Berta 10 puntos y Carlos 9 puntos. Antonio quedó el segundo en el exámen de Algebra.
¿Quién quedó segundo en el exámen de geometría?.
Autor: Miguel Angel Lerma
Publicado en: CARROLLIA-49. Junio de 1996
Dificultad: *
Solución: Pulse aquí
Enunciado 007: Un paralelepípedo de cubitos.
Un paralelepípedo de dimensiones 150 x 324 x 375 se construye pegando cubitos de 1 x 1 x 1. Una diagonal interior del sólido pasa a través del interior de ¿cuántos cubitos unitarios?.

Nótese que se pide contar sólo los cubitos a través de cuyo interior pasa la diagonal, aquellos que sólo son tocados en una arista o un vértice no cuentan.
Autor: Miguel Angel Lerma
Publicado en: CARROLLIA-49. Junio de 1992
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
Enunciado 008: Un cáculo complicado.
Averiguar sin ayuda de calculadora el valor de la expresión: 
         
       (10 + 324)4.(22 + 324)4.(34 + 324)4.(46 + 324)4.(46 + 324)4.(58 + 324)4
x =  -----------------------------------------------------------------------
             (4 + 324)4.(16 + 324)4.(28 + 324)4.(40 + 324)4.(52 + 324)4
Autor: Miguel Angel Lerma.
Publicado en: CARROLLIA-49. Junio de 1996
Dificultad: ***
Solución: Pulse aquí
Enunciado 009: El astronauta y su suegra.
Recuerdo con especial cariño un problema un tanto surrealista que nos impuso nuestro profesor de Física en la Escuela de Ingenieros de Caminos, en aquellos ya lejanos años de los primeros sputnik:
"Un astronauta se enfada con su suegra, la arroja a un pozo sin fondo (que atraviesa toda la Tierra) y seguidamente monta en su nave espacial para orbitar nuestro planeta. ¿Volverá a ver a su madre política?".
Asúmase que el satélite orbita la Tierra a una distancia despreciable y que tira a la suegra al pozo a la vez que inicia el viaje.
Autor: Josep María Albaigès
Publicado en: CARROLLIA-50. Septiembre de 1996
Dificultad: ***
Solución: Pulse aquí
Enunciado 010: Area de una superficie embaldosada.
Supongamos una superficie de baldosas cuadradas de un metro de lado, sobre ella dibujamos un polígono tan caprichoso como nos apetezca (ver la figura) formado por líneas rectas que unen exclusivamente vértices de las baldosas. Llamaremos N al número de los vértices que estén sobre la línea perimetral y B al número de vértices interiores al polígono. Se trata de encontrar una fórmula que en función de N y B, proporcione el valor de la superficie del polígono.
 
 


Autor: A. Cebrián
Publicado en: CARROLLIA-31. Diciembre de 1991
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
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