JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
(ENUNCIADOS 046 a 050) |
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| Enunciado 046: Tres por el precio de uno.
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El cubo y la termita:
Se trata de un cubo de madera dividido en 27 cubitos iguales. Una termita
parte del punto central de una de las caras del cubo grande y se va abriendo
camino hasta el centro del cubito que contiene ese punto, de allí
quiere ir en línea recta al centro de uno de los cubitos adyacentes
que tienen una cara común con ese cubito, de allí al centro
de otro de los cubitos adyacentes no recorridos, etc. Quiere recorrer todos
los centros una sola vez y terminar en el cubito central. ¿Le será
posible? ¿Cómo hacer el itinerario?
Rompecabezas urbanístico:
Una empresa inmobiliaria presenta el plan de urbanización de un
terreno en forma cuadrada, dividido en 8x8=64 parcelas iguales, también
cuadradas. El plan es rechazado y se pide a los promotores que lo reformen,
aplicando los siguientes criterios:
- Dos parcelas cuadradas,
situadas precisamente en vértices opuestos del terreno, deben destinarse
a uso público.
- Las 62 parcelas restantes
deben agruparse de dos en dos por sus lados contiguos, de manera que las
31 pareclas resultantes tengan todas la misma forma rectangular.
¿Es posible
realizar la reforma solicitada?
Una mosca antojadiza:
Sobre la mesa has colocado todo un capital, 25 monedas de 500 pesetas,
tangentes entre sí, formando un cuadrado de 5x5 monedas. Viene un
mosca volando y se posa sobre una de las monedas. Se le ocurre de repente
que le gustaría pisar todas las monedas andando, pasando de una
moneda a otra adyacente, y sin repetir monedas. ¿Lo conseguirá?
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| Autor: |
Mariano Nieto Viejobueno. |
| Publicado en: |
CARROLLIA-32, Marzo de 1992 |
| Dificultad: |
** |
| Solución: |
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| Enunciado 047: Primos entre sí.
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¿Cuál
es la probabilidad de que dos números, elegidos al azar bajo una
cota determinada, sean primos entre sí?
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| Autor: |
Josep María Albaigès. |
| Publicado en: |
CARROLLIA-36 , Marzo de 1993 |
| Dificultad: |
*** |
| Solución: |
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| Enunciado 048: Uno geométrico sencillo.
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Imaginemos un cubo de
lado L. Tomemos dos vértices opuestos por una diagonal máxima
del cubo que mide (3)1/2 L. Cada uno de estos dos vértices
opuestos está rodeado de tres vértices cercanos que forman
un triángulo. Es fácil ver que los dos planos definidos por
estos dos triágulos son paralelos. La cuestión es hallar,
sin hacer cálculos, cuál es la distancia entre los dos planos.
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| Autor: |
José Ángel González Rodríguez. |
| Publicado en: |
CARROLIA-53. Junio de 1997 |
| Dificultad: |
** |
| Solución: |
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| Enunciado 049: Las apuestas del caballero De Méré. |
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Las leyes de la probabilidad
tienen su origen en una consulta que un impenitente aficionado al juego,
el caballero De Méré, hizo a Blaise Pascal hacia 1650. El
jugador, aficionado a llevar un registro de los resultados de sus timbas,
había observado que era ventajoso jugar a los dados tirando uno
y apostando a la par que sacaría al menos un seis en cuatro tiradas.
En cambio le era desventajoso extender el juego echando dos dados y apostando
a sacar al menos un doble seis en veinticuatro tiradas. Sin embargo, él
razonaba que siendo las proporciones entre el número de seises a
obtener y las tiradas las mismas, la probabilidad debería ser también
la misma. ¿Acertaba en su análisis este ludópata avant
la lettre?
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| Autor: |
Josep María Albaigés. |
| Publicado
en: |
CARROLLIA-53. Junio de 1997 |
| Dificultad: |
** |
| Solución: |
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| Enunciado 050: Cuatro acertijos. |
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A .Tres mujeres
están en traje de baño. Dos de ellas están tristes
pero sonrientes, la otra está contenta pero llora. ¿Por qué?
B .Un hombre prieto,
totalmente vestido de negro, regresa a su casa tras tomar unas copas, camina
por la calzada de una calle desierta. Las farolas están apagadas
y no hay luna. Un coche, con los faros apagados, aparece a toda velocidad
por la espalda del caminante. En el último momento, el conductor
logra esquivar al peatón y evita así un terrible accidente.
¿Cómo se las arregló para verlo?
C .Cinco hombres
avanzan a lo largo de un camino. Empieza a llover. Cuatro de ellos apresuran
el paso. El quinto no hace ningún esfuerzo por ir más rápido,
no obstante permanece seco y llega a su destino a la vez que otros. ¿Cómo
pudo ser eso?
D .Un desconocido
entra en un bar y pide un vaso de agua. El barman saca una escopeta y le
apunta a la cabeza. El hombre responde a esta acción con un "muchas
gracias" y sale del bar. ¿Cómo puede justificarse esta escena?
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| Autor: |
Mariano Nieto Viejobueno. |
| Publicado en: |
CARROLLIA-53. Junio de 1997. |
| Dificultad: |
* |
| Solución: |
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