JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
(ENUNCIADOS 111 a 115)
 
Cada enunciado viene acompañado de su correspondiente resolución. Se aconseja evitar consultar ésta de buenas a primeras pues, de obrar así, lo que se ejercita es el botón del ratón y no la mente. El número de estrellas indica la dificultad del problema.
 
Problema 111 La hora publicitaria. ***
Problema 112 El monje budista viajero. *
Problema 113 El número perdido. **
Problema 114 Criptoadivinanza. *
Problema 115 Los vasos usados. *
Enunciado 111: La hora publicitaria.
Es un hecho muy conocido que la hora marcada en la propaganda de los relojes de pulsera, siempre es las 10 y 10 minutos. El tema ha motivado incluso consultas en la sección de cartas a los periódicos, a las que han correspondido los relojeros apelando a razones de estética.

Será. Pero a nosotros matemáticos, esto nos plantea de inmediato el Problema número 1: ¿Qué hora deberá marcar exactamente el reloj para que los ángulos de horario y minutero respecto a las 12 h sean iguales?

Este problema es fácil. Pero puede plantearse uno más laborioso. A veces el reloj incluye segundero, y en este caso éste marca las 6 aproximadamente (los 30s), de modo que los ángulos de las tres agujas son aproximadamente iguales, de unos 120º. No es difícil demostrar que no pueden ser matemáticamente iguales a 120º.

Pero ahí viene el Problema número 2: ¿Cuál es la hora que deberá marcar el reloj para que los tres ángulos se aproximen más a 120º? Entendemos por "aproximarse más" que la suma de las diferencias en valor absoluto de cada ángulo con 120º sea lo menor posible.
Autor: Josep María Albaigès.
Publicado en: CARROLLIA-58. Diciembre de 1998.
Dificultad: ***
Solución: Pulse aquí
Enunciado 112: El monje budista viajero.
Una mañana, exactamente al amanecer, un monje budista emprendió la ascensión de una elevada montaña. El sendero que utilizó, de no más de un metro de ancho, daba vueltas y revueltas en torno a la montaña, hasta un resplandeciente cerro en la cima. El monje fue subiendo con velocidad variable, deteniéndose muchas veces a descansar y a comer frutos secos que llevaba consigo. Alcanzó el templo poco antes de la puesta del sol. Tras varios días de ayuno y meditación, emprendió el viaje de regreso a lo largo del mismo sendero, partiendo al amanecer, caminando igualmente con velocidad variable y haciendo muchas pausas a lo largo del camino. Su velocidad media en el descenso fue, como era de esperar mayor que en el ascenso. Demuéstrese que hay un punto del camino por el que el monje pasó en ambos viajes a la misma hora del día.
Autor: Anónimo.
Publicado en: OMNIA-5. Septiembre de 1986
Dificultad: *
Solución: Pulse aquí
Enunciado 113: El número perdido.
¿Cuál es el número que falta en la tabla?.
 
6 7 4 3 7
2 5 4 9 1
7 6 5 2 8
4 3 6 7 3
5 8 3 4 ?
 
 
Autor: Anónimo
Publicado en: Colección de Mensa Gran Bretaña
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
Enunciado 114: Criptoadivinanza.
¿Cuál es la letra que falta en la última línea?
A M A = P
R U B = R
Z A F = A
E S M = ?
Autor: Anónimo.
Publicado en: Colección de Mensa Gran Bretaña
Dificultad: *
Solución: Pulse aquí
Enunciado 115: Los vasos usados.
En una  fábrica reciclan todos sus materiales y pueden hacer un vaso de papel nuevo con nueve usados. ¿Cuántos vasos reciclados pueden fabricar si inicialmente tenían 505 vasos nuevos?
Autor: Anónimo.
Publicado en: Colección de de Mensa Gran Bretaña
Dificultad: *
Solución: Pulse aquí
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