JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
(ENUNCIADOS 156 a 160) |
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| Enunciado 156: Padre e hijo.
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En 1.999, en su cumpleaños,
un padre y un hijo utilizan dos velas con forma de número para representar
la edad que cumplen. Ambos utilizan las mismas dos velas, solamente que
invierten el orden de colocación sobre la tarta para indicar su
edad. Curiosamente, la edad del padre está representada en las dos
cifras finales del año de nacimiento del hijo y la edad del hijo
coincide con las dos cifras finales del año de nacimiento del padre.
Sabiendo que la diferencia entre ellos es de 27 años, ¿qué
edad cumple cada uno?
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| Autor: |
Alfredo Quesada. |
| Publicado en: |
Colección del autor. |
| Dificultad: |
** |
| Solución: |
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| Enunciado 157: Cuadrados perfectos de números en progresión geométrica.
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El otro día me vino a la mente
una pregunta sencilla: ¿pueden ser cuadrados perfectos
tres números en progresión aritmética?
Aunque en el primer momento pensé que no, un breve análisis
me llevó a varias soluciones distintas, v. gr., {1,25,49};
{1,841,1681}.
En ambos casos se trata de soluciones de la ecuación de
Pell, valores que surgen al estudiar las fracciones reducidas
de 21/2. Ahora vienen las
preguntas:
a) ¿Cuál es la solución general?
b) ¿Pueden cuatro cuadrados perfectos estar en progresión
aritmética? ¿Y cinco?
c) ¿Pueden tres cubos perfectos estar en progresión
aritmética?
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| Autor: |
Miguel Ángel Lerma. |
| Publicado en: |
CARROLLIA-62. Septiembre de 1999. |
| Dificultad: |
*** |
| Solución: |
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| Enunciado 158: Juego de palillos.
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¿Cómo
se pueden formar seis cuadrados de áreas iguales, utilizando doce
palillos?.
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| Autor: |
Vincent Dore. |
| Publicado en: |
Colección de Mensa Canadá. |
| Dificultad: |
* |
| Solución: |
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| Enunciado 159: Vacaciones en el sur. |
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Durante la última
semana, una agencia de viajes ha hecho 32 reservas para Tenerife, 30 para
Menorca y 18 para Ibiza. ¿Cuántas ha hecho para Portugal?
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| Autor: |
Anónimo. |
| Publicado
en: |
Colección de British Mensa. |
| Dificultad: |
* |
| Solución: |
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| Enunciado 160: Reloj alocado |
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Dos relojes se ajustan
con la hora del Big Ben a las doce en punto de la noche. Uno de ellos está
estropeado y adelanta tres minutos por hora. Hace hora y cuarto que se
detuvo señalando las 16:48. Teniendo en cuenta que no han pasado
aún 24 horas, ¿qué hora señala el reloj que
funciona bien?
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| Autor: |
Anónimo. |
| Publicado en: |
Colección de British Mensa. |
| Dificultad: |
* |
| Solución: |
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