JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
SOLUCIONES 061 a 065
|
Solución
061: El típico lío de los mentirosos.
Por: Andrés |
Para los dos primeros hay tres clases de personas: los buenos (siempre
dicen la verdad), los malos (siempre mienten) y los demás.
Llamaré "Normales" a los que no son ni buenos ni malos.
Antes de empezar quiero aclarar que el lenguaje natural es muy traicionero
y que hay problemas de interpretación en los dos primeros
acertijos, sobre todo en lo referente a los que se quiere decir
con "uno". Es bastante diferente interpretarlo como "al menos uno"
o como "exactamente" uno. También es opinable como debe interpretarse
en términos lógicos "pero".
Primer acertijo: A dice "B es bueno",
B dice "A no es bueno". Pruébese que uno dice
la verdad pero no es bueno.
Tomemos el caso en que A es "Normal" y que le ha dado por decir
la verdad y que B es bueno. En esta situación ambos dicen
la verdad. Es cierto que uno de los que dice la verdad no es bueno,
pero la equivalencia de esto con lo que se proponía probar
es cuestionable. Creo que sería más preciso pedir
que se probase que uno es "Normal" que dice la verdad.
Segundo acertijo: A dice "B es bueno", B dice
"A es malo". Pruébese que, o bien uno de ellos dice
la verdad pero no es bueno, o bien uno miente pero no es malo.
Hay dos casos comprometedores:
a) A es un "Normal" que miente y B un "Malo"
b) A y B son dos "Normales" que mienten
Si se interpreta "uno" como "al menos uno" y "pero" como "y" lo
que se pide probar es cierto.
Tercer acertijo: C dice "B es malo", B dice
"A y C son del mismo tipo (ambos buenos o ambos malos)".
¿Qué es A?
Si C es bueno -> B es malo -> A y C diferentes
-> A es malo
Si C es malo -> B es bueno -> A y C son
iguales -> A es malo
Luego A es malo.
|
Ver Enunciado
de este problema |
|
Este espacio ha sido dejado en blanco a propósito, para no
descubrir accidentalmente la próxima solución.
|
Solución
062: La compra navideña.
Por: Maj-Britt Kordt. |
Ninguno. El matrimonio Winter había
planeado gastarse 60 coronas en regalos para cada miembro de la
familia. Puesto que sólo usaron la mitad de esa cantidad
por regalo, pudieron comprar la misma cantidad de regalos por la
mitad de dinero que habían reservado. Así que no tuvieron
que comprar ni un regalo más.
|
Ver Enunciado
de este problema |
|
Este espacio ha sido dejado en blanco a propósito, para no
descubrir accidentalmente la próxima solución.
|
Solución
063: Los elfos traviesos.
Por: Maj-Britt Kordt. |
Esto es lo que declararon los elfos:
Silly -> Puk
Stump - > Stump
Pip -> NO Puk
Puk -> Puk
Roly -> Stump O Jolly
Poly -> Stump
Jolly -> NO Stump Y NO Jolly
Nick -> NO Stump y NO Jolly y NO Puk
La última proposción es falsa, porque de la información
que dan los elfos es evidente que el culpable es Stump, Jolly o Puk.
Nick miente y como miente, lo que ha dicho Jolly no es cierto, de modo
que el culpable es Stump o Jolly.
Silly y Puk también han mentido, porque Puk no puede ser el culpable
y sabemos que Pip y Roly están diciendo la verdad (no puedo ser
Puk y el culpable está entre Stump o Jolly). Como sólo hay
dos elfos veraces Stump y Poly están mintiendo, así que
Stump no ha podido ser culpable.
El culpable es Jolly.
|
Ver Enunciado
de este problema |
|
Este espacio ha sido dejado en blanco a propósito, para no
descubrir accidentalmente la próxima solución.
|
Solución
064: El enredo de los regalos.
Por: Maj-Britt Kordt. |
Son necesarias tres pesadas. Como el paquete
más pesado, pesa más que la suma de todos los demás,
se forman dos grupos al azar. Se descartan los cuatro paquetes del
platillo menos pesado y se repite la operación con dos y
dos. Se descartan los menos pesados y ya solo quedan dos con lo
cual el elfo de inmediato sabe cual es el más pesado de todos.
A continuación repite la operación (dejando el paquete
ya identificado aparte), para conocer cuál es el segundo
más pesado.
Cuando sólo queden cuatro paquetes por identificar bastará
con hacer dos pesadas, mientras que para los dos últimos,
lógicamente bastará una.
|
Ver Enunciado
de este problema |
|
Este espacio ha sido dejado en blanco a propósito, para no
descubrir accidentalmente la próxima solución.
|
|