JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
SOLUCIONES 101 a 105
Solución 101: El tablero incaico.
Por: Antonio Cebriám
La única condición que impone el enunciado es que cualquier casilla sea igual a la diferencia de sus vecinas (excepto las cuatro de los vértices).
En la serie de Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13... cada número es igual a la suma de los dos anteriores y, en consecuencia, igual a la diferencia de sus vecinos.

Luego para construir un tablero incaiaco:

Tomamos cuatro números cualesquiera, a,b,c,d y formamos las cuatro parejas (a,b), (c,d), (a,c) y (b,d) y cada una de estas parejas serán los 2 primeros términos de 4 series de Fibonacci. Las dos primeras series las colocaremos en la primera y segunda fila y las otras dos series en la primera y segunda columna. Luego el resto de las casillas se formarán sumando las dos casillas anteriores hasta completar el tablero. De este modo, cualquier casilla (menos las cuatro de los vértices) es igual a la diferencia de sus vecinas (derecha-izquierda o arriba-abajo).

Ejemplos de tableros incaicos
 
1 1 2
3 7 10
4 8 12
 
1 2 3 5
8 18 26 44
9 20 29 49
17 38 55 93
 
1 3 4 7 11 18
29 149 178 327 505 832
30 152 182 334 516 850
59 301 360 661 1021 1682
89 453 542 995 1537 2532
148 754 902 1656 2558 4214

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Solución 102: Las ruedas dentadas.
Por: Anónimo
73 veces, porque 73 es número primo. La rueda pequeña girará 73 veces y la mayor n, siendo n el número de dientes de la rueda pequeña.
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Solución 103: El mensista cabrero.
Por: Anónimo.
Una única cabra podría alimentarse indefinidamente en el prado. Si llamamos g a la cantidad de pasto que come una cabra en un día, entonces hay disponibles 9g en 3 días o 12g en 6 días. La diferencia 3g es la cantidad que crece la hierba en tres días. Por tanto, la velocidad de crecimiento es g por día y hay 6g al inicio. Una única cabra sólo come g, por tanto nunca acabaría con la hierba del prado.
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Solución 104: Bichos.
Por: Anónimo.
El segundo bicho desde la izquierda es el que sobra. Los otros están construidos con mitades de los cuatro palos de la baraja de póker (trébol, hoja, corazón y diamante).
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Solución 105: La oruga y el lagarto
Por: Anónimo
El lagarto está cuerdo, la oruga loca.
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