JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
(ENUNCIADOS 051 a 055)
 
Cada enunciado viene acompañado de su correspondiente resolución. Se aconseja evitar consultar ésta de buenas a primeras pues, de obrar así, lo que se ejercita es el botón del ratón y no la mente. El número de estrellas indica la dificultad del problema.
 
Problema 051 Asella *
Problema 052 Uno envenenado de geometría. ****
Problema 053 Paradoja mecánica. **
Problema 054 Otra ecuación de números enteros. **
Problema 055 Sucesión misteriosa. ***
Enunciado 051: Asella

Una cum mulo vinum portabat asella
Atque suo graviter sub pondere pressa gemebat
Talibus at dictis mox increpat ipse gementem
Mater, quid luges, tenerae de more puellae?
Dupla tuis, si des mensuram, pondera gesto;
At si mensuram accipias, aequalia porto.
Dic mihi mensuras, sapiens geometer, istas?
Autor: Anónimo.
Publicado en: CARROLLIA-18, Septiembre de 1988
Dificultad: *
Solución: Pulse aquí
Enunciado 052: Uno envenenado de geometría.
Dados tres puntos distintos cualesquiera en el plano no situados en línea recta y, a distancias racionales entre ellos, ¿es o no verdad que siempre se puede hallar otro punto en el plano también a distancia racional de cada uno de los puntos dados y no alineado con ningún par de ellos?
Autor: Miguel Angel Lerma.
Publicado en: CARROLLIA-48 , Marzo de 1996
Dificultad: ****
Solución: Pulse aquí
Enunciado 053: Paradoja mecánica.
El señor A va montado cobre la vagoneta W, de masa M, que se desplaza con una velocidad v por un plano horizontal y sin rozamiento. En un instante dado lanza horizontalmente y hacia adelante la piedra de masa m con velocidad relativa respecto a la vagoneta igual a v.
Para ello ha tenido que comunicar a la piedra una energía cinética mv2/2. Sumada ésta a la que poseía la piedra, esta tendrá finalmente una energía mv2 .
Pero al ser su velocidad absoluta 2v, esta energía debería ser m(2v)2/2=2mv2. ¿Cómo se explica esta paradoja?
Autor: Josep María Albaigès.
Publicado en: CARROLIA-31. Diciembre de 1991
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
Enunciado 054: Otra ecuación de números enteros.
Encontrar soluciones de números enteros a la ecuación:
x3 + y3 + z3 + r3 = t3
Autor: Antonio Cebrián Gil.
Publicado en: CARROLLIA-31. Diciembre de 1991
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
Enunciado 055: Sucesión misteriosa.
Dada la sucesión:
    0,1,10,2,100,11,1000,3,20,101,10000,12,100000,1001,110,4,1000000,21,...
Encontrar la ley a la que obedece. ¿En qué lugar aparecerá por primera vez un término repetido?, es decir, si denotamos los términos de la sucesión com a1=0, a2=1, a3=10,... ¿Cuál es el valor mínimo de n para el que an = am para m<n?
Autor: Miguel Angel Lerma.
Publicado en: CARROLLIA-46. Septiembre de 1995.
Dificultad: ***
Solución: Pulse aquí
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