JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
(ENUNCIADOS 066 a 070)
 
Cada enunciado viene acompañado de su correspondiente resolución. Se aconseja evitar consultar ésta de buenas a primeras pues, de obrar así, lo que se ejercita es el botón del ratón y no la mente. El número de estrellas indica la dificultad del problema.
 
Problema 066 Los extraterrestres **
Problema 067 Números triangulares que son cuadrados perfectos. ***
Problema 068 El gato de Cheshire **
Problema 069 El problema del borracho. ***
Problema 070 La palabra oculta *
Enunciado 066: Los extraterrestres
Cuatro pequeñas personas verdes procedentes del espacio exterior establecieron contacto con el agente del FBI Fox Mulder y le explicaron el sistema numérico empleado en su planeta. Sus extraños dígitos le dejaron estupefacto así que pidió que le aclarasen el sistema empleado. Los alienígenas dijeron lo siguiente:
 
    DFAXEUK - 18 es primo en nuestro sistema numérico y también lo es 41.
    QUILKEP - Nosotros diríamos que 7 por 8 es 62.
    PNEROP - 35 es un número primo.
    RHYTIC - 63 es divisible por 4 un número de veces par.
     
El agente Mulder sometió a los extraterrestres a la prueba del polígrafo y descubrió que dos mentían como bellacos mientras los otros decían la verdad. Finalmente recurrió a la ayuda de la agente Dana Scully quien descubrió rápidamente el funcionamiento del sistema numérico de los extraterrestres.
Autor: Desconocido.
Publicado en: The Isolated Mensa Puzzles 1978
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
Enunciado 067: Números triangulares que son cuadrados perfectos.
Martin Gardner en su libro "Nuevos Pasatiempos Matemáticos" (Alianza Editorial), páginas 101 y siguientes, menciona los números triangulares como la suma de n enteros consecutivos y da una fórmula para determinar el t-simo número que sea simultáneamente triangular y cuadrado perfecto:
k2 = ((17 + 12 21/2)t + (17 - 12 21/2)t - 2) /32


El problema es que no explica cómo se deduce esta fórmula. Razonar su origen.
Autor: Antonio Cebrián.
Publicado en: CARROLLIA-32. Marzo de 1992
Dificultad: ***
Solución: Pulse aquí
Enunciado 068: El gato de Cheshire

Recordemos las notables experiencias de Alicia con el gato de Cheshire, que tenía el hábito de desaparecer en el aire hasta ue sólo quedaba su irresistible sonrisa. Cuando Alicia vio por primera vez a su amigo felino, deseó saber que especie de animal era, y como en el País de la Maravillas las preguntas se formulan siempre por escrito escribió su pregunta. Pero como en general en el País de las Maravillas las cosas se leen de adelante para atrás o al revés, escribió la pregunta tal cómo se ve en la ilustración. Esto permite a los lectores empezar y terminar donde se les antoja, tal como lo harían en el País de las Maravillas.
                                                                 W
                                                             W A W
                                                         W A S A W
                                                     W A S  I  S A W
                                                 W A S  I   T  I  S A W
                                             W A S  I  T  A T  I  S A W
                                         W A S  I   T A C A T  I  S A W
                                             W A S  I  T  A T  I  S A W
                                                 W A S  I   T  I  S A W
                                                     W A S  I  S A W
                                                         W A S A W
                                                             W A W
                                                                 W

El problema es el siguiente: ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la pregunta de Alicia "as it a cat I saw?". Empiece por cualquiera de las , muévase a las letras adyacentes hasta llegar a la C y luego vuelva hacia el borde. Puede deliszarse hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha y hacia la izquierda.

Autor: Josep María Albaigès.
Publicado en: CARROLLIA-32 , Marzo de 1992
Dificultad: **
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Enunciado 069: El problema del borracho.
Un borracho parte de un farol y camina aleatoriamente en direcciones norte, sur, este u oeste a cada paso que da. ¿A qué distancia estará del farol cuando haya dado "n" pasos?
Autor: Miguel Angel Lerma.
Publicado en: CARROLLIA-24. Abril de 1990
Dificultad: ***
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Enunciado 070: La palabra oculta
Se trata de encontrar una palabra de seis letras que tiene alguna en común con las siguientes palabras: 0 letras en común con CRECER
1 letra en común con CAFÉ
2 letras en común con DIENTE
3 letras en común con PERDÓN
4 letras en común con ALIENTO
Autor: Desconocido
Publicado en: Colección de pasatiempos de Mensa, en Gaceta Universitaria-23,
Dificultad: *
Solución: Pulse aquí
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