JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
(ENUNCIADOS 071 a 075)
 
Cada enunciado viene acompañado de su correspondiente resolución. Se aconseja evitar consultar ésta de buenas a primeras pues, de obrar así, lo que se ejercita es el botón del ratón y no la mente. El número de estrellas indica la dificultad del problema.
 
Problema 071 El clásico de la batallita. **
Problema 072 A la caza del 53. **
Problema 073 La ruleta rusa modificada. **
Problema 074 Partir la diferencia. ***
Problema 075 Uno de cajas. *
Enunciado 071: El clásico de la batallita.
En una batalla han participado 4000 hombres. El 56,56 % de los supervivientes no fuman; el 56,756 % no beben. ¿Cuántos han muerto ?
Autor: Anónimo.
Publicado en: CARROLLIA-22. Septiembre de 1989
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
Enunciado 072: A la caza del 53.
Con 5 cincos y 3 treses formar expresiones matemáticas que sean igual a 53.
Autor: Antonio Cebrián.
Publicado en: CARROLLIA-53. Septiembre de 1997
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
Enunciado 073: La ruleta rusa modificada.
El cine ha popularizado el macabro juego de la ruleta rusa. Los dos jugadores están provistos de un único revólver de seis tiros cargado con una única bala, y cada uno, alternativamente, gira un paso el cilindro y dispara una vez apuntando a su propia sien.

Si el juego se repite tres veces por jugador, la muerte de uno de ellos es segura, y cada uno tiene la misma posibilidad de ser elegido, el 50 %.

Existen variantes más atenuadas, que dan una esperanza de supervivencia. Una de ellas es que cada jugador, al recoger el revólver de las manos del otro, antes de efectuar su disparo gira el cilindro al azar. Pero en este caso el segundo jugador tiene ventaja. Si cada uno aprieta tres veces el gatillo, las respectivas posibilidades de morir son:

Jugador 1: p1 = 0.363
Jugador 2: p2 = 0.302

¿Puede compensarse algo este desequilibrio? Existen varios medios. Uno de ellos es que el segundo jugador apriete el gatillo sus dos primeras veces de forma seguida. Con ello las probabilidades respectivas son:

Jugador 1: p1 = 0.330
Jugador 2: p2 = 0.335

Demuéstrese.
Autor: Josep María Albaigès.
Publicado en: CARROLLIA-53 , Septiembre de 1997
Dificultad: **
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Enunciado 074: Partir la diferencia.
"Partir la diferencia" es un buen sistema para ponerse de acuerdo en una negociación... Sin embargo, seguido de forma estricta y matemática, no se alcanzaría un punto de equilibrio realmente equitativo.

En efecto: imaginemos dos regateadores, A y B, separados por una diferencia de valoración en sus criterios. El comprador A parte la diferencia entre su oferta y el precio de B aumentando aquella en 1/2 del intervalo que los separa. B parte, a su vez, la nueva diferencia surgida, bajando su precio hasta 3/4. Nuevo avance de B hasta 5/8, y así sucesivamente... hasta 2/3, punto de equilibrio final, alzanzado tras infinitas contraofertas.

El hablar primero ha sido fatal para A, que debe pagar al final 2/3 más y no 1/2. Hablando primero B, el punto final de equilibrio se hubiera situado en 1/3.


¿Cómo llegar a ese punto medio?
Autor: Josep María Albaigès.
Publicado en: CARROLLIA-22. Septiembre de 1988
Dificultad: ***
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Enunciado 075: Uno de cajas.
Se tienen tres cajas, individuales y separadas de igual tamaño. Dentro de cada caja hay otras dos más pequeñas y en cada una de éstas otras cuatro aún menores. ¿Cuantas cajas hay en total? Resolverlo mentalmente, sin dibujitos.
Autor: Desconocido
Publicado en: CIBERNETICA-4 . Abril de 1987
Dificultad: *
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