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JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
SOLUCIONES 071 a 075 |
| Solución
071: El clásico de la batallita. Por: Antonio Cebrián |
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Expresando los porcentajes en forma de
fracción nos encontramos con que de los supervivientes: no fuman 56 + 56/99 = 5600/99 no beben 56 + 756/999 = 2100/37 Estas son las estadísticas en forma de fracciones, pero el número de supervivientes debe ser un número entero. Por tanto, el número de supervivientes debe ser múltiplo de 37 y 99 y, por consiguiente, de 3663. Como el número de soldados antes del combate era 4000, es obvio que el número de muertos fue 337. |
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| Solución
072: A la caza del 53. Por: Josep María Albaigès. |
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35 - 53 - 5 x (5 + 5 + 3) = 53 (5 x 5 + 3) x (5 - 3) - 5 + 5 - 3 = 53 (5/5 + 5 + 3) x (3 + 3) - 5/5 = 53 (5 + 3) x (5 + 5 - 3) - 3 x (5/5) = 53 |
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| Solución
073: La ruleta rusa modificada. Por: Josep María Albaigès. |
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Las posibilidades de morir, según
el problema indicado, son: Primer jugador, primer disparo : p11 = 1/6 = 0,167 Segundo jugador, primer disparo : p21 = (1 - p11)1/6 = 0,139 Segundo jugador, segundo disparo : p22 = (1-p11-p21)1/6 = 0,116 Primer jugador, segundo disparo : p12 = (1-p11-p21-p22)1/6 = 0,096 Segundo jugador, tercer disparo : p23 = (1-p11-p21-p22-p12)1/6 = 0,080 Primer jugador, tercer disparo : p13 = (1-p11-p21-p22-p12-p23)1/6 = 0,067 La suma de las respectivas probabilidades es: p1 = p11 + p12 + p13 = 0,330 p2 = p21 + p22 + p23 = 0,335 |
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| Solución
074: Partir la diferencia. Por: Desconocido |
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El único medio es que, en lugar de partir cada uno la diferencia, avance en una fracción de ésta, distinta para cada uno. Sean a y b respectivamente estas fracciones. Si nuevamente empieza A, el punto de equilibrio está en: E = a + a(1 -b)(1 - a) + a(1-b)2(1-a)2 + ... = a /[1 - (1 - a)(1 - b)] = a/[a + b - ab] Esta fracción vale 1/2 para a = b/(1 + b), o bien b = 1/(1-a). O sea que siempre será a < b: el segundo en hablar, como compensación debe ofrecer una fracción superior. Si, por ejemplo, A oferce un 40% más de la diferencia, B reducirá ésta en un 66,66%. Sólo así se llegará al punto de equilibrio equidistante entre las ofertas iniciales. |
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| Solución
075: Uno de cajas. Por: Desconocido |
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