JUEGOS DE INGENIO DEL CLUB MENSA
(ENUNCIADOS 151 a 155)
 
Cada enunciado viene acompañado de su correspondiente resolución. Se aconseja evitar consultar ésta de buenas a primeras pues, de obrar así, lo que se ejercita es el botón del ratón y no la mente. El número de estrellas indica la dificultad del problema.
 
Problema 151 La oferta enológica. ***
Problema 152 Una curiosa propiedad cuadrática. ***
Problema 153 Signo matemático perdido. *
Problema 154 El solitario de la abuela. ***
Problema 155 Jugando con la calculadora **
Enunciado 151: La oferta enológica.
Hace pocos días fue inaugurada en Barcelona la segunda sucursal de los almacenes MARKS & SPENCER. En su sección de enología hallé esta oferta:

LLÉVESE 6 BOTELLAS DE VINO Y PAGUE 5.

A modo de aclaración se añadía: La botella de obsequio será aquella cuyo precio más se aproxime al valor medio del conjunto. Esto me sugirió inmediatamente una pregunta: ¿Cuál sería la estrategia a seguir para conseguir el descuento máximo?

¿Tiene este descuento un límite superior o inferior?

Se supone que existe un surtido indefinido de botellas a todos los precios posibles, desde un mínimo pmin a un máximo pmax.

Autor: Josep María Albaigès.
Publicado en: CARROLLIA-63. Diciembre de 1999.
Dificultad: ***
Solución: Pulse aquí
Enunciado 152: Una curiosa propiedad cuadrática.
De antiguo es conocido el triángulo pitagórico: 3 2 + 4 2 = 5 2
Para algunos resultarán una sorpresa las siguientes generalizaciones de esa igualdad
cuadrática: 10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 = 365
21 2 + 22 2 + 23 2 + 24 2 = 25 2 + 26 2 + 27 2
Es inevitable preguntarse si estas igualdades son casuales u obedecen a alguna ley. ¿Es así?
Autor: Josep María Albaigès.
Publicado en: CARROLLIA-63. Diciembre de 1999.
Dificultad: ***
Solución: Pulse aquí
Enunciado 153: Signo matemático perdido.
¿Qué signo matemático hay que poner entre un 1 y un 2, para obtener un número mayor que 1 y menor que 2?.
Autor: Anónimo.
Publicado en: Colección de Mensa Canadá.
Dificultad: *
Solución: Pulse aquí
Enunciado 154: El solitario de la abuela.
 Tómese una baraja normal de guiñote aleatoriamente barajada Descúbrase la primera carta, contando al mismo tiempo uno.
Id. la segunda, contando dos.
Id la tercera, contando tres.          
………
Id la séptima contando siete.
Id la octava contando sota.
Id la novena, contando caballo.
Id la décima contando rey.
Id la undécima, contando uno. Así, hasta pasar toda la baraja (40 cartas).
El juego (solitario) consiste en que no coincida la carta que se saca con la carta que se canta.
Si alguna coincide, se acabó. Hay que volver a barajar y empezar de nuevo.
Llevo años intentándolo y nunca lo he conseguido. Este solitario me lo enseñó mi abuela (con la baraja de doce cartas), y también a lo largo de mi vida lo he practicado bastantes veces, aunque yo he tenido más suerte que Roberto. ¿Suerte? Vamos a calcular la probabilidad de que salga el solitario.
Autor: Remitido por Roberto Herrera.
Publicado en: CARROLLIA-57. Junio de 1998.
Dificultad: ***
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Enunciado 155: Jugando con la calculadora
Supongamos que tenemos una calculadora y que podemos sustituir cada signo de interrogación por un signo de operación matemática. Empleando +, -, x y /(una sóla vez cada uno de ellos) obtener los valores máximo y mínimo posibles.

3 ? 7 ? 5 ? 4 ? 3 = ?
Autor: Anónimo.
Publicado en: Colección de British Mensa.
Dificultad: **
Solución: Pulse aquí
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