Es fácil ver que si ambos se mueven hacia el mismo lado no se encuentran, y sí lo hacen moviéndose hacia lados opuestos.
Por tanto, si cada jugador elige arbitrariamente su movimiento, la probabilidad de encuentro será ½: por término medio el encuentro les llevará 2 desplazamientos, pero pueden ser más.
Una posible alternativa sería quedarse quieto esperando que sea el otro quien venga a nuestro encuentro, pero, ¿y si ambos aplican la misma táctica?
Para simplificar el problema, considerémoslo como un juego dividido en “tiempos” En cada tiempo, los dos “jugadores” mueven simultáneamente, y su “jugada” puede ser una de estas tres:

• Moverse hacia la derecha (D).
• Moverse hacia la izquierda (I)
• Permanecer quieto (O)

Consideraremos que dos jugadores se encuentran si sus movimientos les llevan a la misma
esquina o a dos esquinas contiguas, pues entonces se avistan mutuamente. ¿Cuál será la mejor
estrategia para maximizar las probabilidades de encontrarse?